Моделирование поведения сотрудников операционных и проектных департаментов в условиях изменения бюджетной политики с помощью многоагентных систем

Существует много теорий мотивации персонала, но все они ориентированы на стабильное состояние рынка труда. В случае кризиса основной доход сосредотачивается на отделах приносящих прибыль, а остальные финансируются по остаточному принципу. В ситуации возникшего неравенства поведение людей прогнозировать сложно. Отметим, что сам по себе интерес к изучению неравенства и его влияния на поведение людей в последнее время значительно возрос [1]. Причин тому несколько. Во-первых, в рамках неоклассической экономики не удалось полностью описать саму форму обычно крайне неравномерного распределения богатства; это окончательно удалось сделать лишь физикам в 2004г. [2].  Во-вторых, кризисы следуют один за другим, а экономический “мэйнстрим” сосредоточен на описании экономического равновесия. В-третьих, выяснилось, что поведение людей в ситуации несправедливого распределения ресурсов противоречит основному постулату неоклассического мэйнстрима – представлению о рациональном агенте - максимизатору полезности. Это было обнаружено при исследовании классической Ультимативной Игры, выявившего роль представления о справедливости при возможности раздела благ. Интересным оказалось и экспериментальное обнаружение того факта, что неприятие несправедливого раздела может быть подавлено воздействием магнитного поля на правую префронтальную зону головного мозга человека [3]).  В 2010 г. исследования передних долей и стриатума мозга выявило отвращение  к несправедливой оплате как у незаслуженно обделенных, так и у незаслуженно разбогатевших людей [4]. Все эти обстоятельства, по-видимому, должны мотивировать экономистов и социологов разрабатывать такие модели агентов и многоагентных систем, которые помогли бы, в принципе, учитывать влияние неравенства на поведение людей. Одна из таких возможных моделей описана в [5]. Целью данной статьи является попытка использования этой модели для понимания, как могут меняться стратегии поведения сотрудников, в зависимости от неравенства в оплате в различных отделах компании. Это позволит подобрать адекватные меры и формы стимулирования сотрудников. Сделанные выводы будут основаны на результатах моделирования.

Разработка таких моделей ведется в рамках эконофизики, нацеленной на переосмысление положений неоклассической экономики [6]. В эконофизике экономическая система, как и социум,  рассматриваются как сложные, и их описание осуществляется с помощью методов физики, не апеллирующей в общем случае к принципам оптимальности. Агенты социума – люди – могут быть соотнесены с атомами, которые должны иметь возможность в определенном смысле “притягиваться” и “отталкиваться” друг от друга (это и делает их систему физической). Для реалистичного описания экономики и демонстрации нетривиального поведения агенты должны быть при этом быть разными.

Существующие представления об асимметрии мозга дает возможность построить такие модели агентов, которые поведут себя так, как это привычно и желательно для физиков, а также исследовать влияние на них неравенства предложений к увеличению доходов. Действительно, асимметрия мозга может быть естественным образом связана с доминантностью одного из его полушарий. Таким образом, в модели могут быть введены агенты двух различных типов – право- и левополушарно доминантные, что уже достаточно для построения модели с богатым поведением. На этом пути получены некоторые интересные результаты [7].

Предположим, что доминантность одного из полушарий также может быть соотнесена и с одним из видов деятельности предприятия: операционным или проектным.

Люди во многих случаях вынуждены решать противоречивую задачу, как минимум, удержать два ресурса. Первый из них (можно назвать его материальным) связан с их биологическим выживанием – агент должен хотя бы иногда отвечать на предложения окружающей среды, обеспечивающие ему питание, денежное вознаграждение, поддержание жизнедеятельности. С другой стороны, как личность, и профессионал, агент не может быть безоглядно конъюнктурен, и должен отказываться от выгодных предложений улучшающих его выживание с тем, чтобы не потерять квалификацию, профессию, самоуважение. Иными словами, у агента есть еще и некий нематериальный ресурс, который ему также нельзя потерять. Достижение обеих целей – удержание обоих ресурсов – часто находится в остром конфликте.

Нетрудно показать, что у таких агентов могут быть только две фундаментальные стратегии: 1) абсолютный конформизм и неизменное согласие на получение первого материального ресурса, в надежде, что предложения эти не будут часто противоречить его профессиональной самоидентификации; 2) абсолютный профессиональный консерватизм и сохранение соответствующего нематериального ресурса в надежде на то, что предложение материального ресурса не противоречащее профессиональной самоидентификации агента будет происходить достаточно часто. Две эти стратегии могут быть представлены в виде двух булевых функций, которые были названы в [7] лево- и правополушарными, соответственно. Такое соотнесение с доминантностью одного из полушарий головного мозга имеет определенные основания изложенные в [7].

Однако, однородные ансамбли агентов, имеющие описанные фундаментальные стратегии, малоинтересны. Правополушарные агенты сохраняют начальное случайное распределение по “профессиональным нишам”, а левополушарные принимают форму распределения, которым описывается предложение первого (материального) ресурса.

Для того чтобы сделать существенный шаг вперед вводится взаимодействие между агентами. Сделать это произвольным образом нельзя – модель становится  малообоснованной. Но можно обратиться к работам Лефевра [8]. Им было, в частности, показано, что модели математической психологии позволяют построить два этических исчисления, различающихся интерпретацией двух алгебраических операций – сложения и умножения, трактуемых как конфронтация и компромисс между агентами, и наоборот.

Замечательно то, что построенные этические системы хорошо описывают экспериментальный материал, отражающий поведение представителей этических систем западного и советского обществ. Если для первого основой этики является формальный запрет поступков, трактуемых негативно, то для второго  – неформальное одобрение положительно оцениваемых поступков. Здесь можно воспользоваться аргументом, связывающим формальные схемы мышления с левым полушарием, а неформальные (противоречивые, диалектические) с правым. Если такое отождествление делается, то весь аппарат алгебры Лефевра, описывающий 1-ю и 2-ю этические системы, может быть непосредственно применен для описания взаимодействия агентов с лево- и правополушарными стратегиями. Произвола в выборе правил взаимодействия агентов удается таким образом избежать.

Введение, таким образом, определенного взаимодействия между агентами, приводит к интересным результатам. Ансамбли левополушарных агентов начинают следовать некоторому варианту статистики Ферми-Дирака. Ансамбли правополушарных агентов подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (такая связь становится достаточно естественной для физиков, если заметить, что функция, описывающая решения левополушарных агентов антисимметрична, а решение правополушарных – симметрична). Приближенно это может трактоваться как наличие эффективного взаимного отталкивания левополушарных агентов и эффективного взаимного притяжения правополушарных.

Описанная модель уже становится вполне приемлемой для изучения ее методами статистической физики. В частности, в ней обнаруживается нетривиальный фазовый переход, происходящий тогда, когда степень неравенства предложения материального ресурса в различных профессиональных нишах (в рассматриваемом случае, в разных отделах компании) превышает некоторое критическое значение. Чтобы увидеть этот переход необходимо оставить равновесные распределения агентов по отделам и сосредоточиться на изучении флуктуаций этих распределений – их случайных отклонений от средних  значений.

Если рассмотреть лево- и правополушарных агентов поподробнее, можно заметить, что каждый тип склонен к своему виду деятельности. Так, левополушарно доминантный человек склонен к индивидуальной работе (взаимное отталкивание, как у фермионов), мышление его аналитическое, информация обрабатывается последовательно, такой человек мог бы работать в операционном отделе. Правополушарно доминантный человек предпочитает командную работу (взаимное притяжение, как у бозонов), склонен к изобретательской деятельности, креативен, может рассматривать проблему в целом, не делая анализа. Это проектный работник.

Будем рассматривать две крупных компании с большим количеством подразделений. Деятельность первой компании в основном операционная, проекты отсутствуют. Сотрудники – левополушарные, с аналитическим складом ума, усидчивые, последовательные. Деятельность второй компании в основном проектная. Сотрудники – правополушарные, интуитивные, дружелюбные, креативные. Будем считать, что эти компании не взаимодействуют между собой. Далее, мы сформулируем рекомендации для начальников подразделений из первой компании и менеджеров проектов из второй компании.

Если попытаться проследить за всеми историями агентов, то окажется, что их решения в каждый момент времени может быть отнесено к одной из трех категорий.

1. Агенту предлагают повысить зарплату на его текущем месте работы. От такого предложения агент, по понятным причинам никогда не отказывается. Если обозначить принятие предложения буквой А (Accept), а сохранение отдела буквой S (Stay), то такое решение можно описать парой символов – AS.
2. Агент соглашается на предложение о смене отдела с повышением заработной платы. Если переход обозначить буквой G (Go), то такое решение можно описать парой символов – AG.
3. Агент отказывается от предложения о смене отдела с повышением заработной платы. Если такой отказ обозначить буквой R (Reject), то такое решение можно описать парой символов – RS.

         Таким образом, историю агента можно представить в виде трехсимвольной последовательности (из чисел 1,2,3) или же последовательностью трех пар символов AS, AG, RS. Заметим, что пара RG в ней появиться не может в принципе. Следующее нетривиальное допущение состоит в том, что мозг, по-видимому, может работать не с трехсимвольными, а лишь с бинарными кодами (в поддержку этого предположения есть экспериментальные данные [8]). Если это так, то можно ограничиться парами символов A и R или S и G, проектируя трехсимвольные последовательности на бинарные. К чему это приведет?

1. В каждом из случаев информация о событиях станет неполной.
2. Выбор бинарным кодировки станет неопределенным.

В этом месте можно представить, что два полушария “мозга” искусственных агентов вполне могут кооперировать, используя различные кодировки, для восстановления полной картины историй, как кооперируют наши полушария, например, при интеграции информации от двух полей зрения (правого и левого). Эта гипотеза получает некоторое подкрепление, если изучать обе бинарные кодировки для ансамблей лево- и правополушарных агентов.

Оказывается (это было впервые обнаружено при компьютерном моделировании и вычислении некоторых ультраметрических свойств пространств историй агентов, характеризующих их иерархичность[7]), что если вероятности предложения дохода слабо отличается в разных отделах, то обе кодировки будут дополнительны для ансамблей обоих типов агентов. Степени ультраметричности наборов памяти в однородных ансамблях агентов разных типов будут обладать высокой симметрией, совпадая при простой замене кодировок AR на SG у лево- и правополушарных агентов, и наоборот (см. рис. 1). Но, если распределение материального ресурса станет слишком неоднородным (высокая степень неравенства), то в системе останется лишь одна симметрия, выполняемая в том случае, если левополушарные агенты используют кодировку SG, а правополушарные AR, но не наоборот (см. рис. 1)! Для физики нарушение симметрии – привычная ситуация, и для них асимметрия есть, как правило, именно следствие потери изначально имеющейся симметрии.

Рис. 1. Дополнительность кодировок право- и левополушарных при низкой степени неравенства (высокой температуре). Выделенные кодировки: AR для правополушарных и SG для левополушарных при высокой степени неравенства (низкой температуре)

Что же это означает в терминах нашей модели. Когда в моделируемом мире все хорошо, т.е. везде повышают зарплату равномерно, память правополушарных и левополушарных агентов работающих на проектах и в процессной части соответственно симметрична. Напомним, что сотрудники, занятые в проектной деятельности (в нашем случае правополушарные) нацелены на стабильность. Они не меняют отдел  ради получения материальной выгоды, а только если их позовет друг. За выполнение этой стратегии ответственна кодировка SG (остался-перешел). Сотрудники из процессной части (левополушарные) стремятся к зарабатыванию денег. Они всегда меняют место работы в погоне за выгодой, делая исключение только тогда, когда на предлагаемом месте их поджидает враг. За выполнение этой стратегии ответственна кодировка AR (принял предложение о получении денег-отказался от денег).

В случае наступления кризиса, когда повышение зарплаты и предложение о переходе в отдел происходит только в «зарабатывающие» отделы, а финансирование остальных осуществляется по остаточному принципу, происходит следующее.

При понижении температуры, после некоторого ее критического значения, «наступает кризис» и появляются некоторые выделенные отделы, в которые предлагают перейти значительно чаще, чем в другие, а на текущих местах работы перестают предлагать повышение заработной платы, у агентов появляются выделенные кодировки памяти. У проектных работников (правополушарных) появляется выделенная кодировка AR, отвечающая за выполнение материальной стратегии. Т.е. люди изначально ориентированные на стабильность (SG) начинают «считать каждый рубль». Им уже не нужна творческая работа, они хотят чего-то стабильного, где будут платить адекватные деньги. Для менеджера проектов это означает следующее, для того чтобы сохранить свою проектную команду теперь недостаточно интересной, творческой работы среди друзей. Именно сейчас, этих сотрудников необходимо мотивировать материально. Именно сейчас, у них произошло изменение стратегии на левополушарную, которая подсчитывает их материальную выгоду (AR – означает получение дохода или отказ от него).

Процессные работники, всегда гонявшиеся за деньгами (AR), получают выделенную кодировку памяти SG, отвечающую за стабильность. Теперь они начинают подсчитывать, как часто им приходится менять отдел и терять при этом свою квалификацию. Для начальника отдела это означает, что на сотрудниках, которых всегда было необходимо мотивировать материально, сейчас можно сэкономить. Как это не парадоксально, но именно сейчас они не побегут менять работу на более оплачиваемую, а останутся на своем месте для сохранения своей квалификации. Именно сейчас, у них произошло изменение стратегии на правополушарную, подсчитывающую стабильность их работы (SG – означает переход или отказ от перехода в другой отдел).

Таким образом, в соответствии с положениями модели операционный и проектный работник должны иметь два вида памяти: встроенную (генетическую), позволяющую стремиться к достижению основной цели и приобретенную, нацеленную на достижение второстепенной цели.
Итак, агенты могут (и им выгодно!) отличаться не только правилами принятия решения, но и приобретенной памятью – той информацией, которую они запоминают. Различное сведение исходной полной информации к неполной бинарной кодировке означает, что агенты должны обращать различное внимание на такую информацию.

Еще раз отметим, что сделанные выводы основаны на общих свойствах использованной многоагентной модели, согласно которой в несправедливом обществе, с резко неравномерным предложением материального ресурса у агентов возникнут специфические для них кодировки памяти, позволяющие следить за неприоритетным ресурсом. Модель в принципе позволяет учитывать воздействие социальных факторов, таких как экономическое неравенство, на процессы смены доминантности полушарий и возникновение специфических кодировок памяти.